函數的意義~~~

之前花了大把時間在課堂上解釋函數的流程，結果學生還是把函數與方程式搞混，只好再來打一篇資料說明白講清楚。
函數主要是拿來分析有效數據的變化，並能預測未來的變化。首先要先收集有效數據，所謂的有效數據指得是：
變數1(稱為自變數)------>變數2(稱為應變數)
            A1數值          ------>        B1數值
            A2數值          ------>        B2數值
            A3數值          ------>        B3數值
            A4數值          ------>        B4數值
                                   ......
其中每個變數1只能對應到1個變數2


當收集到這些數據後，此時開始要來分析變化，可是光看數值比較難看到變化模式，於是我們便要將這些數據要轉化成圖形來分析(因為透過圖形的製作觀察，比較能看到其變化起伏)，但是在將數據轉化成圖形時，就比須設定橫坐標及縱坐標
，於是就把變數1的數值當成是X座標、變數2的數值當成是Y座標(函數會跟X、Y扯上關係，只是純脆要把數據轉化成圖形)。
再來就是根據上述的圖形變化，找出變數1與變數2的關係(這裡的關係就是所謂的函數關係)，此時就可以進行數據分析，來預測未來的數據變化。
舉例來說：
變數1(輸入值)-關係：5×變數1+2->變數2(輸出值)
       3---->5×3+2=17------>轉成座標(3,17)
       5---->5×5+2=27------>轉成座標(5,27)
       6---->5×6+2=32------>轉成座標(6,32)
再來的是如何用函數方式標記呢？
以這例子：
3經過關係式(5×變數1+2)的轉換變成17
其中關係式我們會用f來表示，所以上述之式子就會變成：f(3)=17
 再以這例子：               
5經過關係式(5×變數1+2)的轉換變成27
其中關係式我們會用f來表示，所以上述之式子就會變成：f(5)=27
最後函數與X、Y座標有關係嗎?其實會與X、Y扯上關係，是因為要將有效數據轉化成圖形，才會將其中的數據當成X座標與Y座標。換句話說：
f(a)=b 就是把a值經過函數f的關係運算後會得到b值，再將數據a跟b轉為座標(a,b)