多項式的意義

何謂多項式?
多：指的是不只一種，這裡的多不是指數量的
        多，而是種類的多。
式：指的是列式，其中列式的運算符號指有加號
        ，為何沒有減號或乘號呢？這與係數的觀念
         有關。
項：指的是項目，也就是生活上物品的種類。
所以：
多項式就是不只一種項目加總的算式

那數學上所謂X的多項式的，指的是由以下項目所組成：
X^0、X^1、X^2、......
為何X^2跟X^1非同一項目呢?
若是同一項目，則必可以寫成該項目的固定倍數
例如：
3X就是X的3倍
-2X就是X的-2倍
此時可以得出：
項目的幾倍就是課本提到的係數觀念，而且幾倍可以是正的、也可以是負的。
所以：
2X^2-3X+5=2X^2+(-3)X+5
其中X^2項的係數為2、X項的係數為-3，
這也解釋了上述的內容中為何多項式指的是加總的算式，而不會出現減法跟乘法了。

另一個問題又來了：為何X^2不是X的X倍呢(也就是X^2跟X不是同一類的項目呢)
因為X^2=X×X，此時X^2是X的X倍，但非固定倍數，故就不屬於同一類項目了。

那3跟5，算不算同一類項目呢?
其實3是1的3倍、5是1的5倍，為何要以1來觀察呢？
∵X^0=1  (X^0又稱為常數項)