加減消去法的原理2~~

使用加減消去法的處理流程：

A、決定要消去之未知數。

B、讓欲消去之未知數的係數(數字)利用"乘  

       法"相同。

C、利用兩方程式"相加"(係數同號：(+、+)、 

       (-、-))或"相減"(係數異號：(+、－))消去指定

       之未知數。

D、聯立方程組的未知數需要"上下對齊"

       所謂的對齊是指：

       Ax+By=C

       Dx+Ey=F

加減消去法的原理

A、

(圖解)    

如圖一：(以■代替大紙數字、●代替小紙數字)

       ■●=28.........(1)

    ■■●=65.........(2)

將(2)中的左式拿掉一組■●、右式拿掉28(這是由1式中得到的訊息)，就轉變成：

   ■■●-■●=65-28

→■=37，再代入(1)中：

→●=-9 

(算式)

以X呈現大紙數字、Y代替小紙數字：

  X+Y=28........(1)

2X+Y=65........(2)

(2)-(1)：

    (2X+Y)-(X+Y)=65-28

→X=37

→37+Y=37

    Y=-9

 (圖一)

B、

(圖解)    

如圖二：(以■代替大紙數字、●代替小紙數字)

          ■●   =7.........(1)

    ■■■●●=18.........(2)

將(2)中的左式拿掉兩組■●(因為有兩組的■●)、右式拿掉兩組7(這是由1式中得到的訊息)，

就轉變成：

   ■■●-■●-■●=18-7-7

→■=4，再代入(1)中：

→●=3 

(算式)

以X呈現大紙數字、Y代替小紙數字：

  X+Y=7........(1)

3X+2Y=18........(2)

(2)-(1)：

    (3X+2Y)-(X+Y)-(X+Y)=18-7-7

→(3X+2Y)-2(X+Y)=18-2×7

→X=4

→4+Y=7

    Y=3

其中，拿掉兩組是因為一次拿掉一組是去除1個Y，所以兩個Y就必須拿掉兩次。

整理算式流程：

      X+  Y=7   ←×2 (觀看欲消去Y的係數數字決定)

    3X+2Y=18 

→   3X+2Y=18      

    -)2X+2Y=14

→(3X+2Y)-(2X+2Y)=18-14

     X=4

     4+Y=7，Y=3

 (圖二)