1 ： 3
= 2 ： 6 (1×2 3×2)
= 3 ： 9 (1×3 3×3)
= 4 ：12 (1×4 3×4)
=......
= m ：3m (1×m 3×m)
由以上的式子可以得知：
(1)若甲=1，則乙=3
(2)若甲=2，則乙=6
(3)若甲=3，則乙=9
(4)若甲=4，則乙=12
......
(請注意---甲：乙=1：3，不代表甲=1、乙=3)
若甲=m，則乙=3m(此式可以視為比例式的假設)
→若甲：乙=a：b，則可以假設：
甲=am、乙=bm
舉例來說：
若甲：乙=2：3，且2甲+5乙=38，則甲=?
解：假設甲=2m，乙=3m，m ≠0
4m+15m=38
m=2
甲=2m=4
(1)美金匯率如果是31.065，這數據代表：
1美金可以換31.065元台幣
(2)秒速6公尺指的是：1秒6公尺
(3)比例尺5000指的是：地圖的1公分代表實際距離
5000公分
.......
由上可知：在日常生活裡，常利用到的比值，其意義為把一個項目當成基數，算出另一個比較項目的數值。
延伸來說：
若水/檸檬汁=100，可以得到---
1c.c.的檸檬汁需要加100c.c.的水
100c.c.的檸檬汁需要加10000c.c.的水
......
換句話說：加入水的量會是檸檬汁量的100倍(此為比值的值)
所以甲：乙=2：3=2/3：1 (後者為基數)
甲就是乙的2/3倍
歸納之---
若甲：乙=a：b=a/b：1，則甲=a/b ×乙
C、由(B)得知：
若甲：乙=a：b，則甲=a/b ×乙 ←兩邊同乘b
甲×b=乙×a
所以---甲：乙=a：b ←→甲×b=乙×a
(其中甲、b稱為外項，乙、a稱為內項)以上這式子很容易讓學生產生誤會，舉例來說：
若5a=3b，學生很容易誤認為a：b=5：3
例題：若2a=7b，求a：b=?
解一：其實可以假設a：b=□：○
這時候，可以得到a×○=b×□，與2a=7b對照
□=7，○=2
解二：可以假設2a=7b=m
→a=m/2 b=m/7
→a：b=m/2：m/7=1/2：1/7=7：2
D、甲×b=乙×a，兩邊同除以ab：
→(甲×b)/ab=(乙×a)/ab
→甲/a=乙/b
總整理：
若甲：乙=a：b
(1)可假設：甲=m×a，乙=m×b，m≠0
(2)甲是乙的a/b倍→甲=a/b×乙
(3)甲×b=乙×a
(4)甲/a=乙/b
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