常見的函數~~

雖然高中的數學以函數概念為主軸，包含了指數函數、對數函數、三角函數、多項式函數等等，但是最早遇到的函數卻是在國中階段，而且是非常重要的函數，那就是線型函數(國七下)與二次函數(國九下)。
所謂的線型函數與二次函數，其實都是屬於多項式函數，何謂多項式函數：
f(x)=A*x^n+B*x^(n-1)+...+S*x+R，其中A≠0、n為正整數或0，此函數稱為n次函數。
根據上述之定義：
所謂的線型函數，就是圖形呈現為直線的多項式函數。

在前面章節有提到，直角坐標平面上的直線分成三類：
(1)斜線→Y=B+AX，A≠0
(2)水平線→Y=B
(3)鉛垂線：→X=A
其中根據函數之定義(X→Y)，會發現鉛垂線非函數之圖形，因為相同的X座標會對應到很多不同的Y值。
註：根據函數的定義，如果是根據X→Y的模式，只要發現圖形在一個X值的情況下，會找到很多個不同的Y值，則這些都是屬於無效數據，故不為X→Y的函數圖形。
下圖的右下角圖形就是非函數圖形。

由上可知：所謂的線型函數(X→Y)只包含了兩類直線----
(1)斜線：此類稱之為一次函數，其函數關係式為
                 f(x)=b+ax,a≠0。
舉例來說：f(x)=3-2x、f(x)=7+2x
上述的b值為x=0時，y的起始值；a值就是變化率
(a=△y/△x)
(2)水平線：此類稱之為常數函數，其函數關係式 
                     為f(x)=b。
     又可以分成兩種情形討論：
     (A)b≠0：此類稱之為零次函數
           舉例來說：f(x)=3、f(x)=-2
     (B)b=0：此類稱之為零函數，此類只有一種函 
           數關係式，那就是f(x)=0
總結上述所有陳列的資料，會發現線型函數的關係式就是f(x)=b+ax，其中a、b是否為0又區分出了
一次函數、零次函數或零函數。