分數通分的意義~~~

        第一次聽到CA在敘述"3"等數字的意義時，我從沒認真思考這類問題過(數字是代表倍數概念)。 
        此外，任何的加減法都要先確認"1"單位的量是多少才能進行式子的合併。
        我們都知道5+2=7，但是如果加了一些圖樣進去(例如：5A+2B)，此時就不能直接把5跟2相加，最明顯的例子就是：
        5枚10元硬幣+2枚1元硬幣=7枚硬幣
        (因為沒有顯示金額)
所以任何數字要合併都要有相同的基準量。
考慮1/2+1/3時，學生常犯的錯誤就是2/5(分子相加與分母相加)，但是當把圖示畫出來時：
1/2  ==〉 ■  
1/3  ==〉 ■   
會發現黑色佔的區域是不一樣的，所以無法直接合併，也就是分母不同代表大小塊不一樣，所以
要引入通分的概念，將分母變成一樣方能合併：
1/2+1/3=(1×3)/(2×3) +(1×2)/(3×2)
             =3×(1/6)+2×(1/6)
             =5×(1/6)
歸納：
分數相加時：
分母不同==》大小塊不一樣==》無法合併
透過通分==》把大小塊變成一樣
分母相同==》可以合併

補充：
當學生建議這部分的概念後，對於後續的未知數
合併運算，會有更有感覺!!
舉例來說：因為區塊大小不同，所以無法合併，延伸式子為2X+3Y，這已經是最後之結果，因為
X與Y算是區塊大小不一樣!!再如：□□□-□=□□
，如果以X代替□，則上式可以轉換為3X-X=2X，而非是學生誤算的3!!