總網頁瀏覽量

顯示具有 二元一次方程式的圖形 標籤的文章。 顯示所有文章
顯示具有 二元一次方程式的圖形 標籤的文章。 顯示所有文章

2019年4月7日 星期日

直線方程式的求法

直線方程式的求法在以往都是先假設方程式為:
y=ax+b,再將給定通過的點代入,解出a、b

例如:求通過(4,5)、(2,-1)的直線方程式。
解法:假設方程式為y=ax+b
(4,5)、(2,-1)帶入上述之假設方程式:
5=4a+b
-1=2a+b
解出:a=3、b=-7
所以直線方程式為:y=3x-7

以上之解法之最大問題是:為何方程式可以假設為y=ax+b,課本在解釋這部份時,花了一段篇幅
來解釋,但是學生基本上要理解會有點吃力。(因為是代數的化簡,最後變成是學生把方程式背下來,至於原因,反正考試不會考,就不需要管他,但是這真的是我們應該要給學生的學習態度嗎?)

看了CA的講授方式,透過學生的觀察方式來找答案,以激發學生的思考找答案,以下為流程:

利用存錢概念:
一開始有500元,每天存100元,則:
一開始:總金額=500+100*0
第一天:總金額=500+100*1
第二天總金額=500+100*2
第三天總金額=500+100*3
第四天總金額=500+100*4
......
第x天總金額=500+100*x