直線方程式變化率(斜率)的解讀

所謂直線方程式中的變化率指的是：
變化率=y值的增加量÷x值的增加量=△y÷△x
(也就是高中提到的斜率，以m表之)

1、根據上圖中，我們得知：
      (一)
           直線F的變化率=2(深藍色)
           直線I的變化率=3(綠色)
           直線N的變化率=0.5(橙色)
           直線M的變化率=6(粉紅色)

直線方程式圖形的幾何與代數意義

(一)二元一次方程式的解與直線上的點的對照：
任舉一條二元一次方程式：y=2x+1
其中可以找出滿足上式的很多解，例如：
x=0、y=1,x=1、y=3,x=-1、y=-1.......
以上之資料轉換成直角坐標平面時所代表的意義為：
y=2x+1為一直線方程式之圖形，且將方程式的解轉換為座標
也就是：
x=0、y=1→(0,1)
x=1、y=3→(1,3)
x=-1、y=-1→(-1,-1)......
也就是說：
二元一次方程式→直線方程式
其解為x=a、y=b→座標(a,b)
舉例來說：
以下哪些是方程式y=2x+1的解?
(A)x=1、y=3  (B)x=-1、y=-1  (C)x=0、y=-1

以上轉換成座標平面資料：
以下哪些點落在直線y=2x+1上?
(A)(1,3) (B)(-1,-1) (C)(0,-1)

綜合來說：
如果要檢驗某一直線方程式是否通過點(a,b)，或者點(a,b)是否落在指定之直線方程式上，就是把
(a,b)轉換成x=a、y=b，將上述的轉換的解代入指定的方程式中，如果滿足就是代表通過點(a,b)。