直線方程式變化率(斜率)的解讀

所謂直線方程式中的變化率指的是：
變化率=y值的增加量÷x值的增加量=△y÷△x
(也就是高中提到的斜率，以m表之)

1、根據上圖中，我們得知：
      (一)
           直線F的變化率=2(深藍色)
           直線I的變化率=3(綠色)
           直線N的變化率=0.5(橙色)
           直線M的變化率=6(粉紅色)


           觀察以上的變化率會得知：
          (A)變化率數字越大，直線越陡峭
               (相對於x軸來比較)
          (B)變化率數字越小，直線越平緩
               (相對於x軸來比較)
         (C)直線圖形皆為右上左下方向
     (二)
         直線P的變化率=-2(紫色)
         直線Q的變化率=-3(黃色)
         直線R的變化率=-6(淺藍色)

         觀察以上的變化率會得知：
        (A)變化率數字越大，直線越陡峭
             (相對於x軸來比較)
        (B)變化率數字越小，直線越平緩
             (相對於x軸來比較)
       (C)直線圖形皆為左上右下方向

綜合上面之資料：
(A)變化率的數字決定直線是否陡峭或平緩
(B)變化率的正負號決定直線的走向(／或＼)

2、根據下圖、你會發現：
      (0,3)→(1,3)：x值增加量為1，y值增加量為0
      →變化率=0
      (1,3)→(2,3)：x值增加量為1，y值增加量為0
      →變化率=0
      (2,3)→(3,3)：x值增加量為1，y值增加量為0 
      →變化率=0
     所以可以得知：
     如果變化率為0時，則直線之走向為水平方
     向，就是所謂的水平線。

3、根據下圖、你會發現：
      (1,1)→(1,2)：x值增加量為0，y值增加量為1
      →變化率無法計算
      (1,2)→(1,3)：x值增加量為0，y值增加量為1
      →變化率無法計算
      (1,3)→(1,4)：x值增加量為0，y值增加量為1
      →變化率無法計算
       所以可以得知：
       如果變化率無法計算時，則直線之走向為鉛
       直方向，就是所謂的鉛垂線。