比與比例的意義

在日常生活上，會用到比的模式大致有兩種：
A、比賽：
這類出現的數字比如是---
35：45、72：36、7：0、0：2......等等，這些數字的功用都是在比大小(勝負)，其中0這個數字是可以出現的，因為得分可以是0分，而且"："這個符號的用意是拿來區隔數字(或分數)的。
B、比例尺、調味、......：
這類的用意是：我們要比"●●●"時，就列出其相關項目類別來做比較。
拿調味來舉例：
如果要比較糖水，那麼我們就會拿其中的糖量與水量來相比：
以下是常看到的比較類型：
比較類型           項目1   項目2     項目3
   糖水                  糖         水
   面積(矩形)       長         寬
   速率                距離     時間
   距離                速率     時間
   照片形狀          長         寬
   長方體體積      長         寬           高

以上的類型，我們會發現：如果用不到的項目是不會出現在比較的項目裡，
例如：比較糖水時，只會關照糖跟水，不會去關照鹽巴量、醬油量等等，因為用量都是0，所以0是不會出現在這類項目裡。


在這單元裡，我們會把焦點放在B這一類的比較。
這一類又可以分成兩種狀況來討論
A、如果我們要比較一張照片的形狀，此時，影響
       到形狀的項目為長跟寬：
        類型       項目1     項目2
        形狀         長            寬
                          4              2
                          8              4
                          2              1

從上面的數據來看，為了維持照片的形狀不改變，一開始的長從4變成8時(4×2=8)，則
寬就從2變為4(2×2=4)，長從8變成2時(8÷4=2)，
寬就從4變為1(4÷4=1)，所以：
長變為A倍時(×A或÷A)，
寬也跟著變為A倍(×A或÷A)。

以上這種長寬的關係稱之為正比或正變。
B、如果要比較長方形的面積時，此時要比較的項目就是長跟寬：(設定面積為40)
         類型       項目1     項目2
        面積         長            寬
                          4             10
                          8              5
                          2             20
從上面的數據來看，為了維持面積不改變，一開始的長從4變成8時(4×2=8)，則寬就從10變為
5(10÷2=5)
長從8變成2時(8÷4=2)，寬就從5變為20(5×4=20)，所以：
長變為A倍時(×A或÷A)，
寬也跟著變為1/A倍(÷A或×A)。
以上這種長寬的關係稱之為反比或反變。

而所謂的比例，就是維持著正比關係的式子。
例如：2：3=4：6=6：9