生活上的比與比值

我們常在便利商店買牛奶，到底小包裝的牛奶跟大包裝的牛奶有何區別？這又跟數學學的比值有何關係?我們直接舉例來說明：
(1)我們拿最常見的瑞穗鮮奶的標價來討論：
    容量(ml)     售價(元)
  A     290              35
  B     930              86
  C   1858             166
這三種容量哪一種比較便宜？
學生的計算過程：
  290÷  35=8.29
  930÷  86=10.81
1858÷166=11.19
對於8.29這數值來看，我們可以解讀成1元可以買到8.29ml的牛奶
用比的概念來看：
  290：35轉換成8.29：1    
(利用正比：將左式除以35得到右式)
我們可以說290：35=8.29：1，其中的等號是代表了價值的相等。
其他兩條式子也是相同的模式，在此不再闡釋。

因為11.19>10.81>8.29，所以大瓶裝比較划算，因此可以利用比值的概念來比較大小
(2)秒速與時速的轉換：
舉例：秒速6公尺=時速多少
這種題目對於小六生來說是一個艱深的挑戰，因為往往搞不清楚為何要把6公尺×60×60=21600公尺=21.6公里，因此時速=21.6公里/小時，但是如果轉成比的概念來說：

秒速          時間        距離
6m/sec →   1sec         6m
            →   2sec        12m
            →   3sec        18m
            →   ........
            →  60sec       360m
                (=1min)
           →    2min       720m
           →   ........
           →  60min     21600m  →時速21600公尺
                 (=1hr)
以上之模式可以用於任何單位的換算。
(3)匯率問題：

我們以日幣來舉例：
表格中的0.2796指的是我們去銀行換日幣的匯率，
但是這數據該如何解讀呢？
"0.2796指的是1元日幣可以兌換0.2796元台幣"
利用表格來解說：
匯率          台幣        日幣
0.2796     0.2796          1
0.2796     0.5592          2
0.2796     0.8388          3
......
所以10000元台幣可以換到的日幣為：
10000÷0.2796=35765
寫成比的模式：
 台幣       日幣   
0.2796        1
10000         ?
?=10000÷0.2796×1=35765元
所以匯率的值其實就是一個比值。
所以美金的數值31.145指得就是1美金可以換31.145台幣。

從以上的各例子來看：
兩個比的相等，例如：1sec:6m=2sec:12m=....
(此等式就是所謂的比例式)就是正比的模式，
所以可以得知：
比例式如果相等，代表比值也相等。