倍數判別法的解析之11的倍數

        今天講述了倍數判別法的最後一個部分---11的倍數，本以為學生應該很難進入設定的狀況，但是學生的反應比我想像中的理想，慢慢可以感覺到他們有開始在思考數學了!!!
        判別27439651除以11的餘數為何?
      20000000÷11......9   →發現2+9=11
        7000000÷11......7   →發現餘數與開頭數字一樣
          400000÷11......7   →發現4+7=11
            30000÷11......3   →發現餘數與開頭數字一樣
              9000÷11......2   →發現9+2=11
                600÷11......6   →發現餘數與開頭數字一樣
                  50÷11......6   →發現5+6=11
                    1÷11......1   →發現餘數與開頭數字一樣

20÷3......2  →餘數為2，可以理解成不足1
如果餘數為2，記為 2，那麼不足1可以記為-1
利用這個概念，將上述之餘數處理一下：
   20000000÷11......9   →餘9→不足2→-2
     7000000÷11......7   →發現餘數與開頭數字一樣
       400000÷11......7   →餘7→不足4→-4
         30000÷11......3   →發現餘數與開頭數字一樣
           9000÷11......2   →餘2→不足9→-9
             600÷11......6   →發現餘數與開頭數字一樣
               50÷11......6   →餘6→不足5→-5
                 1÷11......1   →發現餘數與開頭數字一樣
此時：餘數為(1+6+3+7)-(5+9+4+2)=-3→不足3
                                                                  →餘8
此時就可以導出：27439651÷11的餘數判別方法了!!!