方程式如何找解及其意義

以往的我在講二元一次方程式的解的時候，都是直接直述法的講述，可是往往後半段的學生都無法明白我的內容。於是在今年時，在講解這部分時，先加入撲克牌操作的方式：

   A、■+■=7 
 (其中■、■各為兩張不知道點數的撲克牌)
此時請學生找出■、■的點數各自為何？
              ■ + ■ = 7
              6     1
              5     2
              4     3
              3     4
              2     5
              1     6
此時，再將■+■=7中的■、■各自以X、Y的符號呈現(X為■的點數、Y為■的點數)
則上述的式子就會變成X+Y=7
此時學生所找出來的點數皆滿足上述例子，如果用圖表來顯示，就會變成：
Y：1  2  3  4  5  6
X：6  5  4  3  2  1
其中X+Y=7 可視為限制條件(限制X與Y的關係，即為方程式)
滿足的X、Y點數為符合限制條件的對象(即為解)
此時詢問學生：
那X=7、Y=8可否滿足？
答案是NO，因為不符合限制條件

B、■■+■=10  
(其中■、■各為兩張不知道點數的撲克牌)
此時請學生找出■、■的點數各自為何？
              ■■+■=13
              1 1  11
              2 2  9
              3 3  7
              4 4  5
              5 5  3
              6 6  1
此時，再將■■+■=13中的■、■各自以X、Y的符號呈現(X為■的點數、Y為■的點數)
則上述的式子就會變成2X+Y=13
此時學生所找出來的點數皆滿足上述例子，如果用圖表來顯示，就會變成：
Y：11  9  7  5  3  1
X：1   2  3  4   5  6
其中X+Y=10 可視為限制條件(限制X與Y的關係)
滿足的X、Y點數為符合限制條件的對象(即為解)

到此發現學生比較能接受二元一次方程式解的概念!!