分數乘法的意義~~~

當課本提到兩分數的乘法時，只告知其方法為：分子相乘/分母相乘---小學已教過，可是當我問學生時，他們回答說就是這樣算，問到為何時，卻答不出來，這好像是目前數學的最大盲點：為了計算而計算或為了考試而考試。於是努力做足功課，參考CA教授的教學影片，設計了一連串的簡報。
數字的意義是為何？我竟然無法回答這問題，其實答案很簡單，就是倍數概念。×3可以想成複製
某物為3倍，÷3可以想成分割某物成3份取其一份，當把A×3時，會變成AAA，反之，AAA÷3時會得出A，此外也可以將A視為AAA的1/3，所以
÷3跟×1/3效果是一樣的。

於是可以利用上面的概念講述：將□乘以1/3再乘以1/2，就會將原來的□分割成6份取其一份。

如果將□乘以7/5時，其中分母的5是將其分割成5份取其一份，分子的7是將前列的分割後的狀態再複製成7份。

按照上述之模式，則兩分數的相乘之過程就會如下方之照片呈現。

於是，課本敘述的分數乘法方式就自然而然出現了。