數列的意義

何謂數列呢?
A、數字的排列???
B、數字有順序的排列???
C、數字有規律、順序的排列????
......
先舉個幾個例子來討論：
一、1090221大樂透開獎號碼為：
        13、15、34、39、35、27----開出順序
        13、15、27、34、35、39----大小排列
不管開出順序或大小排列，會影響得獎結果嗎?

二、番茄炒蛋：
        先炒番茄再炒蛋，還是先炒蛋再炒番茄...
不管哪個先炒，有影響番茄炒蛋的名稱嗎?

三、每次段考後的優異同學頒獎名字是否可對調?
會不會影響同學的第一印象呢?(頒獎的名字是否有特殊意義??)

四、宅急便送貨員如果要送貨到XX街20號，當他找到XX街後，根據看到門牌號碼10號，就可以找到20號的方向了嗎?還是需要再看到隔壁的12號，才能確認方向，如果10號跟20號對調，會不會影響結果呢?

一元二次方程式解法的進階版~~除法與乘法的討論

如何解方程式：2X^2-8X-5=0
一般常規作法------(÷2)
X^2-4X-5/2=0
                  □       +▲
          ×) □       +▲
             ▲□    ▲^2
      □^2 ▲□            
      X^2-4X

一元二次方程式的解法原理~~~

       當拿一條固定長度的繩子(不妨假設繩長為20公分)來圍出一個長方形時，此時來探討看看長方形面積是否改變時，學生的直覺反應都是說不改變，於是讓學生親自動筆寫出5組長寬數據，並計算其面積為何?

畢氏定理P1(角度與長度關係)

我們拿起圓規，試著來畫圓，當想要畫更大的圓時，會抓住圓規的兩邊拉大，此時畫出來的圓就
會變大，我們來思考一下：當兩邊拉大時，其實是在改變兩隻手指頭之間的距離，利用拉大距離來改變兩邊的夾角。所以，角度的大小是由距離來決定。

根式的乘除化簡

我們都知道：√a×√a=a
此時來探討√18=?

         √18  =√3×√6
   平方 ↓         ↑開根號
           18 =   3×6(=√3×√3×√6×√6=√3×√6×√3×√6
                             =(√3×√6)×(√3×√6)

則可以得知：√18  =√3×√6
                                =√3×√3×√2
                                =  3×√2
                                =  3√2
                               (不寫成√23，易看成根號23)
此時會發現：如果把根號去除時，
                        18=3×3×2→質因數分解

多項式的除法

我們知道：
☆(2x+5)(3x-1)=6x^2+13x-5
  (A)一次多項式×一次多項式=二次多項式
  (B)每個多項式的最高次項相乘是相等的
      (2x×3x=6x^2)
                    
☆(3x^2+x)(4x^3-5x+1)=12x^5+4x^4-15x^3-2x^2+x
   (A)二次多項式×三次多項式=五次多項式
   (B)每個多項式的最高次項相乘是相等的
        (3x^2×4x^3=12x^5)
∴A次多項式×B次多項式=(A+B)次多項式
(nx^A+...)×(mx^B+...)=mnx^(A+B)+...
(最高次的次數及係數是由兩多項式的最高次數及係數得來的)

多項式的意義

何謂多項式?
多：指的是不只一種，這裡的多不是指數量的
        多，而是種類的多。
式：指的是列式，其中列式的運算符號指有加號
        ，為何沒有減號或乘號呢？這與係數的觀念
         有關。
項：指的是項目，也就是生活上物品的種類。
所以：
多項式就是不只一種項目加總的算式